עזרה:נוסחאות

הכלי המשמש לכתיבת נוסחאות בוויקימסע הוא LaTeX. התחביר הוא

<math>נוסחה</math>.

שניתן ליצור גם בלחיצה על הכפתור "נוסחה מתמטית (LaTeX)" בשורת כפתורי העריכה.

טיפ: במידת הצורך ניתן ליצור קישור שכותרתו היא נוסחה מתמטית, דוגמה: הביטוי [[:w:משפט פיתגורס|<math>a^{2}+b^{2}=c^{2}</math>]] יציג את הקישור $a^2+b^2=c^2$.

הערות כלליות

בקוד הלטך יש שני סימנים מיוחדים שהם מילים שמורות: סוגריים מסולסלים וסלאש אחורי. הסלאש האחורי "\" משמש לציין תחילת כתיבה של פקודה או סימן, כך למשל: תבנית:משמאל לימין יציג $\alpha$ ו-תבנית:משמאל לימין יציג $\oplus$. הסוגריים המסולסלים משמשים לקיבוץ איברים: תבנית:משמאל לימין יציג $x^2+\beta$ בעוד ש-תבנית:משמאל לימין יציג $x^{2+\beta }$.

סימנים מיוחדים

סוג	תחביר	איך זה נראה
פונקציות רגילות (נכון)	\sin x + \ln y + \exp z + \operatorname{sgn} w	$\sin x+\ln y+\exp z+\mathrm{sgn}w$
פונקציות רגילות (לא נכון)	sin x + ln y + exp z + sgn w	$sinx+lny+expz+sgnw$
נגזרות	\nabla \partial dx	$\mathrm{\nabla }\partial dx$
קבוצות	\forall x \in \not\in \ni \not\ni \empty \emptyset \subset \subseteq \subsetneq \supset A\cap B\cup \uplus \sqcup \exists \{x,y\} \times C	$\mathrm{\forall }x\in \in ̸\ni \ni ̸\mathrm{\varnothing }\mathrm{\varnothing }\subset \subseteq ⊊\supset A\cap B\cup \uplus \bigsqcup \mathrm{\exists }\{x,y\}\times C$
לוגיקה	p\wedge \bar{q} \rightarrow p\vee \bar{q} \Rightarrow \Leftrightarrow \iff \neg	$p\wedge \overline{q}\to p\vee \overline{q}\Rightarrow \iff ⟺\mathrm{\neg }$
שורש	\sqrt{2}\approx 1.4	$\sqrt{2}\approx 1.4$
	\sqrt[n]{x}	$\sqrt[n]{x}$
יחסים	\sim \simeq \cong \le \ge \equiv \approx \ne \propto \vartriangleleft	$\sim \simeq \cong \le \ge \equiv \approx \ne \propto ⊲$
גאומטרי	\angle \perp \|;	$\mathrm{\angle }\perp \Vert ;$
חצים	\to \rightarrow \leftarrow \longrightarrow \uparrow \downarrow \leftrightarrow \longleftrightarrow \updownarrow \nearrow \swarrow \nwarrow \searrow \Rightarrow \Leftarrow \Uparrow \Downarrow \Leftrightarrow \iff\ \rightrightarrows \rightleftarrows	$\to \to \leftarrow ⟶\uparrow \downarrow \leftrightarrow ⟷\updownarrow \nearrow \swarrow \nwarrow \searrow \Rightarrow \Leftarrow \Uparrow \Downarrow \iff ⟺\rightrightarrows \rightleftarrows$
סימנים הקשורים לפונקציות	\circ \mapsto \longmapsto \to \longrightarrow \hookrightarrow \twoheadrightarrow	$\circ \mapsto ⟼\to ⟶\hookrightarrow \twoheadrightarrow$
אופרטורים	+ - * \ast \pm \mp \oplus \otimes \times \odot \cdot \bullet \circ \centerdot \star	$+-*\ast \pm \mp \oplus \otimes \times \odot \cdot \bullet \circ \cdot \star$
צורות	\circ \bigcirc \square \blacksquare \triangle \spadesuit \heartsuit \diamondsuit \clubsuit	$\circ ◯◻◼\mathrm{△}\mathrm{♠}\mathrm{♡}\mathrm{♢}\mathrm{♣}$
מיוחד	\pm \mp \hbar \ell \dagger \ddagger \infty \mho \S \P	$\pm \mp \hslash \ell †‡\mathrm{\infty }\mho \mathrm{\S }\P$

הנמכה, הגבהה

סוג	תחביר	איך זה נראה
הגבהה	a^2	$a^2$
הנמכה	a_2	$a_2$
קיבוץ	a^{2+2}	$a^{2+2}$
	a_{i,j}	$a_{i,j}$
שילוב הנמכה והגבהה	x_2^3	$x_2^3$
נגזרת (נכון)	x'	$x^{\prime }$
נגזרת (לא נכון ב-HTML)	x^\prime	$x^{\prime }$
נגזרת (דרך שנייה)	\dot x	$\dot{x}$
שלילה או קו מוחק	לדוגמה תבנית:משמאל לימין	$\subset ̸$

סכומים, איחודים וכדומה

סוג	תחביר	איך זה נראה
סכום	\sum_{k=1}^N k^2	$\sum _{k=1}^N{k}^2$
מכפלה	\prod_{i=1}^N x_i	$\prod _{i=1}^N{x}_i$
קו-מכפלה	\coprod_{i=1}^N x_i	$\coprod _{i=1}^N{x}_i$
איחוד	\bigcup_{i \in I} X_i	$\bigcup _{i\in I}{X}_i$
איחוד זר	\biguplus_{i \in I} X_i	$\underset{i\in I}{⨄}{X}_i$
חיתוך	\bigcap_{i \in I} X_i	$\bigcap _{i\in I}{X}_i$
סכום ישר	\bigoplus_{i=1}^n V_i	$\underset{i=1}{\overset{n}{⨁}}{V}_i$

סימונים של חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי

סוג	תחביר	איך זה נראה
מקסימום ומינימום	\max \{ x | x \le 2 \} = \min \{ x | x \ge 2 \}	$\max \{x|x\le 2\}=\min \{x|x\ge 2\}$
מקסימום ומינימום	\sup \{ x | x \le 2 \} = \inf \{ x | x \ge 2 \}	$\sup \{x|x\le 2\}=\inf \{x|x\ge 2\}$
גבול	\lim_{n \to \infty}x_n	$\underset{n\to \mathrm{\infty }}{\lim }{x}_n$
גבול עליון	\limsup_{n \to \infty}x_n	$\underset{n\to \mathrm{\infty }}{\mathrm{lim\; sup}}{x}_n$
גבול תחתון	\liminf_{n \to \infty}x_n	$\underset{n\to \mathrm{\infty }}{\mathrm{lim\; inf}}{x}_n$
נגזרת	x' = x^\prime	$x^{\prime }=x^{\prime }$
נגזרת חלקית	\frac{\partial}{\partial x}	$\frac{\partial }{\partial x}$
אינטגרל	\int_{-N}^{N} e^x\, dx	$\underset{-N}{\overset{N}{\int }}{e}^{x}dx$
אינטגרל קווי	\int_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy	$\underset{C}{\int }{x}^{3}dx+4y^{2}dy$
אינטגרל קווי סגור	\oint_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy	${\oint }_C{x}^{3}dx+4y^{2}dy$
אינטגרל כפול	\iint_{S} f(x,y) dx dy	$\underset{S}{\iint }f(x,y)dxdy$
אינטגרל משולש ("נפחי")	\iiint_V \rho (\vec{r}) d^3 r	$\underset{V}{\iiint }\rho (\overrightarrow{r})d^{3}r$

שברים, מטריצות, ריבוי שורות

סוג	תחביר	איך זה נראה
שברים	\frac{2}{4} or {2 \over 4}	$\frac{2}{4}$
מקדמים בינומיים	{n \choose k}	$(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{k})$
מטריצות	\begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix}	$\left(\begin{array}{cc}x& y\\ z& v\end{array}\right)$
	\begin{bmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ 0 & \cdots & 0\end{bmatrix}	$\left[\begin{array}{ccc}0& \cdots & 0\\ ⋮& \ddots & ⋮\\ 0& \cdots & 0\end{array}\right]$
	\begin{Bmatrix} x & y \\ z & v \end{Bmatrix}	$\left\{\begin{array}{cc}x& y\\ z& v\end{array}\right\}$
	\begin{vmatrix} x & y \\ z & v \end{vmatrix}	$\left|\begin{array}{cc}x& y\\ z& v\end{array}\right|$
	\begin{Vmatrix} x & y \\ z & v \end{Vmatrix}	$\Vert \begin{array}{cc}x& y\\ z& v\end{array}\Vert$
	\begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix}	$\begin{array}{cc}x& y\\ z& v\end{array}$
פונקציות ברירה (חלוקה למקרים)	f(n)=\left\{\begin{matrix} n/2, & \mbox{if }n\mbox{ is even} \\ 3n+1, & \mbox{if }n\mbox{ is odd} \end{matrix}\right.	$f(n)=\{\begin{array}{cc}n/2,& \text{if }n\text{ is even}\\ 3n+1,& \text{if }n\text{ is odd}\end{array}$
פונקציות ברירה (חלוקה למקרים) (עם יישור טורים)	תבנית:משמאל לימין תבנית:ש (במקרה זה, יש לרשום את היישור המבוקש - r ימין, c מרכז, l שמאל - לכל עמודה במטריצה)	$\psi (x)=\{\begin{array}{cc}1& x=0\\ 0& x\ne 0\end{array}$
משוואות רבות שורות	\begin{matrix}f(n+1)&=& (n+1)^2 \\ \ & =& n^2 + 2n + 1\end{matrix}	$\begin{array}{ccc}f(n+1)& =& (n+1{)}^2\\ & =& n^2+2n+1\end{array}$
משוואות רבות שורות	\begin{align}f(n+1)&= (n+1)^2 \\ \ & & = n^2 + 2n + 1\end{align}	$\begin{array}{cc}f(n+1)& =(n+1{)}^2\\ & =n^2+2n+1\end{array}$
חץ עם כיתובית מעליו	A \stackrel{f}{\longrightarrow} B	$A\stackrel{f}{⟶}B$

סימונים עיליים ותחתיים

סוג	תחביר	איך זה נראה
וקטור	\vec{v}	$\overrightarrow{v}$
נגזרת ראשונה לפי ניוטון (נקודה)	\dot{v}	$\dot{v}$
נגזרת שנייה לפי ניוטון (נקודה כפולה)	\ddot{v}	$\ddot{v}$
כובע	\hat{v}	$\hat{v}$
כובע רחב	\widehat{v + u}	$\widehat{v+u}$
כובע הפוך (או וי קטן)	\check{a}}	$\check{a}$
קו עליון	\bar{v}	$\overline{v}$
קו עליון רחב	\overline{v + u}	$\overline{v+u}$
קו תחתון רחב	\underline{v + u}	$\underset{\_}{v+u}$

גופנים

סוג	תחביר	איך זה נראה
אותיות יווניות	\Alpha \Beta \gamma \Gamma \phi \Phi \Psi\ \tau \Omega	$\mathrm{A}\mathrm{B}\gamma \mathrm{\Gamma }\varphi \mathrm{\Phi }\psi \tau \mathrm{\Omega }$
אותיות יווניות (ואריאנטים)	\varepsilon \vartheta \varpi \varsigma \varphi \varkappa	$\epsilon \vartheta \varpi \varsigma \phi \varkappa$
חלול (סימונים שמורים לקבוצות)	x\in\mathbb{R}\sub\mathbb{C}	$x\in ℝ\subset ℂ$
מודגש (לווקטורים)	\mathbf{x}\cdot\mathbf{y} = 0	$𝐱\cdot 𝐲=0$
חץ עליון (לווקטורים)	\vec{F} = m \vec{a}	$\overrightarrow{F}=m\overrightarrow{a}$
מודגש (יווני)	\boldsymbol{\alpha}+\boldsymbol{\beta}+\boldsymbol{\gamma}	$\mathit{\alpha }+\mathit{\beta }+\mathit{\gamma }$
פרקטור	\mathfrak{a} \mathfrak{B}	$𝔞𝔅$
סקריפט	\mathcal{ABC}	$𝒜ℬ𝒞$
אותיות עבריות	\aleph \beth \gimel \daleth	$\mathrm{\aleph }\beth \gimel \daleth$
סימנים לא נוטים	\mbox{abc}	$\text{abc}$

סוגריים

סוג	תחביר	איך זה נראה
לא נכון	( \frac{1}{2} )	$(\frac{1}{2})$
יותר טוב	\left( \frac{1}{2} \right)	$\left(\frac{1}{2}\right)$

אפשר להשתמש בסוגרים שונים עם left\ ו right\

סוג	תחביר	איך זה נראה
סוגריים	\left( A \right)	$\left(A\right)$
סוגריים מרובעים	\left[ A \right]	$\left[A\right]$
סוגריים מסולסלים	\left\{ A \right\}	$\left\{A\right\}$
סוגריים עם זוויות	\left\langle A \right\rangle	$⟨A⟩$
קווים אנכיים	\left| A \right|	$\left|A\right|$
קווים אנכיים כפולים (נורמה)	\| A \|	$\Vert A\Vert$
השתמשו ב left\ ו right\ אם אתם לא מעוניינים שיופיעו שני הסוגרים	\left. {A \over B} \right\} \to X	$\frac{A}{B}\}\to X$

ריווח

שימו לב ש-TeX מנהל את רוב הריווח אוטומטית, השתמשו באופציות אלה אם אתם רוצים ריווח מיוחד בין הסימנים.

סוג	תחביר	איך זה נראה
רווח מרובע כפול	a \qquad b	$ab$
רווח מרובע	a \quad b	$ab$
ריווח טקסט	a\ b	$ab$
רווח גדול	a\;b	$ab$
רווח בינוני	a\>b	[not supported]
רווח קטן	a\,b	$ab$
ללא רווח	ab	$ab$
רווח שלילי	a\!b	$ab$

מערכת צירים

נוסחא	\begin{bmatrix} 100 \cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots \\ 90 \cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots \\ 80 \cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots \\ 70 \cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots \\ 60 \cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots \\ 50 \cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots \\ 40 \cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots \\ 30 \cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots \\ 20 \cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots \\ 10 \cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots \\ 0 \cdots 1 \cdots 2 \cdots 3 \cdots 4 \cdots 5 \cdots 6 \cdots 7 \end{bmatrix}	\begin{bmatrix} 500 \\450\\400\\350\\ 300\\250\\ 200\\ 150\\ 100\\ 50\\ 0 \end{bmatrix}
איך זה נראה	$\left[\begin{array}{c}100\cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \\ 90\cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \\ 80\cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \\ 70\cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \\ 60\cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \\ 50\cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \\ 40\cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \\ 30\cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \\ 20\cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \\ 10\cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \\ 0\cdots 1\cdots 2\cdots 3\cdots 4\cdots 5\cdots 6\cdots 7\end{array}\right]$	$\left[\begin{array}{c}500\\ 450\\ 400\\ 350\\ 300\\ 250\\ 200\\ 150\\ 100\\ 50\\ 0\end{array}\right]$