הצגת המקור של הדף "עזרה:נוסחאות"

הכלי המשמש לכתיבת [[:w:נוסחה|נוסחאות]] בוויקימסע הוא [[:w:LaTeX|LaTeX]]. התחביר הוא

:'''<nowiki><math>נוסחה</math></nowiki>'''.

שניתן ליצור גם בלחיצה על הכפתור "נוסחה מתמטית (LaTeX)" בשורת כפתורי העריכה.

טיפ: במידת הצורך ניתן ליצור קישור שכותרתו היא נוסחה מתמטית, דוגמה: הביטוי <nowiki>[[:w:משפט פיתגורס|<math>a^{2}+b^{2}=c^{2}</math>]]</nowiki> יציג את הקישור [[:w:משפט פיתגורס|<math>a^{2}+b^{2}=c^{2}</math>]].

== הערות כלליות ==

בקוד הלטך יש שני סימנים מיוחדים שהם [[:w:מילה שמורה|מילים שמורות]]: סוגריים מסולסלים וסלאש אחורי. הסלאש האחורי "\" משמש לציין תחילת כתיבה של פקודה או סימן, כך למשל: {{משמאל לימין|\alpha}} יציג <math>\alpha</math> ו-{{משמאל לימין|\oplus}} יציג <math>\oplus</math>. הסוגריים המסולסלים משמשים לקיבוץ איברים: {{משמאל לימין|x^2+\beta}} יציג <math>x^2+\beta</math> בעוד ש-{{משמאל לימין|x^{2+\beta} }} יציג <math> x^{2+\beta} </math>.

== סימנים מיוחדים ==
{| border="1" 
! סוג
! תחביר
! איך זה נראה
|- 
| פונקציות רגילות (נכון)
| dir=ltr | \sin x + \ln y + \exp z + \operatorname{sgn} w
| <math>\sin x + \ln y + \exp z + \operatorname{sgn} w</math>
|- 
| פונקציות רגילות (לא נכון)
| dir=ltr | sin x + ln y + exp z + sgn w
| <math>sin x + ln y + exp z + sgn w\,</math>
|- 
| נגזרות
| dir=ltr | \nabla \partial dx
| <math>\nabla \ \partial \ dx</math>
|- 
| קבוצות
| dir=ltr | \forall x \in \not\in \ni \not\ni \empty \emptyset \subset \subseteq \subsetneq \supset A\cap B\cup \uplus \sqcup \exists
\{x,y\} \times C
| <math> \forall x \in \not\in \ni \not\ni \empty \emptyset \subset \subseteq \subsetneq \supset A\cap B\cup \uplus \sqcup \exists
\{x,y\} \times C </math>
|- 
| לוגיקה
| dir=ltr | p\wedge \bar{q} \rightarrow p\vee \bar{q} \Rightarrow \Leftrightarrow \iff \neg
| <math>p\wedge \bar{q} \rightarrow p\vee \bar{q} \Rightarrow
\Leftrightarrow \iff \neg</math>
|- 
| rowspan="2" | שורש
| dir=ltr | \sqrt{2}\approx 1.4
| <math>\sqrt{2}\approx 1.4</math>
|- 
| dir=ltr | \sqrt[n]{x}
| <math>\sqrt[n]{x}</math>
|- 
| יחסים
| dir=ltr | \sim \simeq \cong \le \ge \equiv \approx \ne \propto \vartriangleleft
| <math> \sim \ \simeq \ \cong \ \le \ \ge \ \equiv \ \approx \ \ne \ \propto \vartriangleleft </math>
|- 
| גאומטרי
| dir=ltr | \angle \perp \|;
| <math>\angle \perp \|;</math>
|-
| חצים
| dir=ltr | \to \rightarrow \leftarrow \longrightarrow \uparrow \downarrow \leftrightarrow \longleftrightarrow \updownarrow \nearrow \swarrow \nwarrow \searrow \Rightarrow \Leftarrow \Uparrow \Downarrow \Leftrightarrow \iff\ \rightrightarrows \rightleftarrows
| <math> \to \rightarrow \leftarrow \longrightarrow \uparrow \downarrow \leftrightarrow \longleftrightarrow \updownarrow \nearrow \swarrow \nwarrow \searrow \Rightarrow \Leftarrow \Uparrow \Downarrow \Leftrightarrow \iff \rightrightarrows \rightleftarrows</math>
|- 
| סימנים הקשורים לפונקציות
| dir=ltr | \circ \mapsto \longmapsto \to \longrightarrow \hookrightarrow \twoheadrightarrow 
| <math> \circ
\ \mapsto \longmapsto \to \longrightarrow \hookrightarrow \twoheadrightarrow </math>
|- 
| אופרטורים
| dir=ltr | + - * \ast \pm \mp \oplus \otimes \times \odot \cdot \bullet \circ \centerdot \star 
| <math> + - * \ast \pm \mp \oplus \otimes \times \odot \cdot \bullet \circ \centerdot \star </math>
|-
| צורות
| dir=ltr | \circ \bigcirc \square \blacksquare \triangle \spadesuit \heartsuit \diamondsuit \clubsuit 
| <math> \circ \bigcirc \square \blacksquare \triangle \spadesuit \heartsuit \diamondsuit \clubsuit </math>
|- 
| מיוחד
| dir=ltr | \pm \mp \hbar \ell \dagger \ddagger \infty \mho \S \P
| <math> \pm \mp \hbar \ell \dagger \ddagger \infty \mho \S \P </math>
|}

== הנמכה, הגבהה == 
{| border="1" 
! סוג
! תחביר
! איך זה נראה
|- 
| הגבהה
| dir=ltr | a^2
| <math>\ a^2</math>
|- 
| הנמכה
| dir=ltr | a_2
| <math>\ a_2 </math>
|- 
| rowspan="2" | קיבוץ
| dir=ltr | a^{2+2}
| <math>\ a^{2+2}</math>
|- 
| dir=ltr | a_{i,j}
| <math>\ a_{i,j}</math>
|- 
| שילוב הנמכה והגבהה
| dir=ltr | x_2^3
| <math>\ x_2^3</math>
|- 
| נגזרת (נכון)
| dir=ltr | x'
| <math>\ x'</math>
|- 
| נגזרת (לא נכון ב-HTML)
| dir=ltr | x^\prime
| <math>\ x^\prime</math>
|- 
| נגזרת (דרך שנייה)
| dir=ltr | \dot x
| <math>\dot x</math>
|- 
|שלילה או קו מוחק
| לדוגמה {{משמאל לימין| \not\subset }}
|<math>\not\subset</math>
|}

== סכומים, איחודים וכדומה == 
{| border="1" 
! סוג
! תחביר
! איך זה נראה
|-
| סכום
| dir=ltr | \sum_{k=1}^N k^2
| <math>\sum_{k=1}^N k^2</math>
|- 
| מכפלה
| dir=ltr | \prod_{i=1}^N x_i
| <math>\prod_{i=1}^N x_i</math>
|- 
| קו-מכפלה
| dir=ltr | \coprod_{i=1}^N x_i
| <math>\coprod_{i=1}^N x_i</math>
|-
| איחוד
| dir=ltr | \bigcup_{i \in I} X_i
| <math> \bigcup_{i \in I} X_i </math>
|-
| איחוד זר
| dir=ltr | \biguplus_{i \in I} X_i
| <math> \biguplus_{i \in I} X_i </math>
|-
| חיתוך
| dir=ltr | \bigcap_{i \in I} X_i
| <math> \bigcap_{i \in I} X_i </math>
|-
| סכום ישר
| dir=ltr | \bigoplus_{i=1}^n V_i
| <math> \bigoplus_{i=1}^n V_i </math>
|-
|}

== סימונים של חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי ==

{| border="1" 
! סוג
! תחביר
! איך זה נראה
|-
| מקסימום ומינימום
| dir=ltr | \max \{ x | x \le 2 \} = \min \{ x | x \ge 2 \}
| <math> \max \{ x | x \le 2 \} = \min \{ x | x \ge 2 \} </math>
|-
| מקסימום ומינימום
| dir=ltr | \sup \{ x | x \le 2 \} = \inf \{ x | x \ge 2 \}
| <math> \sup \{ x | x \le 2 \} = \inf \{ x | x \ge 2 \} </math>
|-
| גבול
| dir=ltr | \lim_{n \to \infty}x_n
| <math>\lim_{n \to \infty}x_n</math>
|-
| גבול עליון
| dir=ltr | \limsup_{n \to \infty}x_n 
| <math> \limsup_{n \to \infty}x_n 
 </math>
|-
| גבול תחתון
| dir=ltr | \liminf_{n \to \infty}x_n 
| <math> \liminf_{n \to \infty}x_n </math>
|-
| נגזרת
| dir=ltr |x' = x^\prime
| <math> x' = x^\prime </math>
|-
| נגזרת חלקית
| dir=ltr | \frac{\partial}{\partial x}
| <math> \frac{\partial}{\partial x}</math>
|- 
| אינטגרל
| dir=ltr | \int_{-N}^{N} e^x\, dx
| <math>\int_{-N}^{N} e^x\, dx</math>
|- 
| אינטגרל קווי
| dir=ltr | \int_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy
| <math>\int_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy</math>
|- 
| אינטגרל קווי סגור
| dir=ltr | \oint_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy
| <math>\oint_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy</math>
|- 
| אינטגרל כפול
| dir=ltr | \iint_{S} f(x,y) dx dy
| <math> \iint_{S} f(x,y) dx dy </math>
|- 
| אינטגרל משולש ("נפחי")
| dir=ltr | \iiint_V \rho (\vec{r}) d^3 r
| <math> \iiint_V \rho (\vec{r}) d^3 r </math>
|-
|}

== שברים, מטריצות, ריבוי שורות == 
{| border="1" 
! סוג
! תחביר
! איך זה נראה
|- 
| שברים
| dir=ltr | \frac{2}{4} or {2 \over 4}
| <math>\frac{2}{4}</math>
|- 
| מקדמים בינומיים
| dir=ltr | {n \choose k}
| <math>{n \choose k}</math>
|- 
| rowspan="6" | מטריצות
| dir=ltr | \begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix}
| <math>\begin{pmatrix} x & y \\ z & v
\end{pmatrix}</math>
|- 
| dir=ltr | \begin{bmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots &
\ddots & \vdots \\ 0 & \cdots &
0\end{bmatrix}
| <math>\begin{bmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots
& \ddots & \vdots \\ 0 & \cdots &
0\end{bmatrix} </math>
|- 
| dir=ltr | \begin{Bmatrix} x & y \\ z & v \end{Bmatrix}
| <math>\begin{Bmatrix} x & y \\ z & v
\end{Bmatrix}</math>
|- 
| dir=ltr | \begin{vmatrix} x & y \\ z & v \end{vmatrix}
| <math>\begin{vmatrix} x & y \\ z & v
\end{vmatrix}</math>
|- 
| dir=ltr | \begin{Vmatrix} x & y \\ z & v \end{Vmatrix}
| <math>\begin{Vmatrix} x & y \\ z & v
\end{Vmatrix}</math>
|- 
| dir=ltr | \begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix}
| <math>\begin{matrix} x & y \\ z & v
\end{matrix}</math>
|- 
| פונקציות ברירה <br /> (חלוקה למקרים)
| dir=ltr | f(n)=\left\{\begin{matrix} n/2, & \mbox{if }n\mbox{ is
even} \\ 3n+1, & \mbox{if }n\mbox{ is odd}
\end{matrix}\right.
| <math>f(n)=\left\{\begin{matrix} n/2, & \mbox{if }n\mbox{ is even} \\ 3n+1, & \mbox{if }n\mbox{ is odd} \end{matrix}\right. </math>
|- 
| פונקציות ברירה <br /> (חלוקה למקרים) </br> (עם יישור טורים)
| dir=rtl | 
{{משמאל לימין|1= \psi(x) = \left\{ \begin{array}{lr} 1 & x=0 \\ 0 & x\ne 0 \end{array} \right. }} {{ש}}
(במקרה זה, יש לרשום את היישור המבוקש - r ימין, c מרכז, l שמאל - לכל עמודה במטריצה)
| <math> \psi(x) = \left\{ \begin{array}{lr} 1 & x=0 \\ 0 & x\ne 0 \end{array} \right.</math>
|- 
| משוואות רבות שורות
| dir=ltr | \begin{matrix}f(n+1)&=& (n+1)^2 \\ \ &
=& n^2 + 2n + 1\end{matrix}
| <math>\begin{matrix}f(n+1)&=& (n+1)^2 \\ \ & =& n^2 + 2n + 1\end{matrix}</math>
|-
| משוואות רבות שורות
| dir=ltr | \begin{align}f(n+1)&= (n+1)^2 \\ \ &
& = n^2 + 2n + 1\end{align}
| <math>\begin{align}f(n+1)&= (n+1)^2 \\ \ & = n^2 + 2n + 1\end{align}</math>
|- 
| חץ עם כיתובית מעליו
| dir=ltr | A \stackrel{f}{\longrightarrow} B 
| <math> A \stackrel{f}{\longrightarrow} B </math>
|}

== סימונים עיליים ותחתיים ==

{| border="1" 
! סוג
! תחביר
! איך זה נראה
|- 
| וקטור
|dir=ltr | \vec{v}
| <math>\vec{v}</math>
|-
| נגזרת ראשונה לפי ניוטון (נקודה)
|dir=ltr | \dot{v}
| <math>\dot{v}</math>
|-
| נגזרת שנייה לפי ניוטון (נקודה כפולה)
|dir=ltr | \ddot{v}
| <math>\ddot{v}</math>
|-
| כובע
|dir=ltr | \hat{v}
| <math>\hat{v}</math>
|-
| כובע רחב
|dir=ltr | \widehat{v + u}
| <math>\widehat{v + u}</math>
|-
| כובע הפוך (או וי קטן)
|dir=ltr | \check{a}}
| <math>\check{a} </math>
|-
| קו עליון
|dir=ltr | \bar{v}
| <math>\bar{v}</math>
|-
| קו עליון רחב
|dir=ltr | \overline{v + u}
| <math>\overline{v + u}</math>
|-
| קו תחתון רחב
|dir=ltr | \underline{v + u}
| <math>\underline{v + u}</math>
|-
|}

== גופנים == 
{| border="1" 
! סוג
! תחביר
! איך זה נראה
|- 
| אותיות יווניות
| dir=ltr | \Alpha \Beta \gamma \Gamma \phi \Phi \Psi\ \tau \Omega
| <math>\Alpha\ \Beta\ \gamma\ \Gamma\ \phi\ \Phi\ \psi\ \tau\ \Omega</math>
|- 
| אותיות יווניות (ואריאנטים)
| dir=ltr | \varepsilon \vartheta \varpi \varsigma \varphi \varkappa
| <math>\varepsilon\ \vartheta\ \varpi\ \varsigma\ \varphi\ \varkappa</math>
|- 
| חלול (סימונים שמורים לקבוצות)
| dir=ltr | x\in\mathbb{R}\sub\mathbb{C}
| <math>x\in\mathbb{R}\subset\mathbb{C}</math>
|- 
| מודגש (לווקטורים)
| dir=ltr | \mathbf{x}\cdot\mathbf{y} = 0
| <math>\mathbf{x}\cdot\mathbf{y} = 0</math>
|- 
| חץ עליון (לווקטורים)
| dir=ltr | \vec{F} = m \vec{a}
| <math>\vec{F} = m \vec{a}</math>
|- 
| מודגש (יווני)
| dir=ltr | \boldsymbol{\alpha}+\boldsymbol{\beta}+\boldsymbol{\gamma}
| <math>\boldsymbol{\alpha}+\boldsymbol{\beta}+\boldsymbol{\gamma}</math>
|- 
| פרקטור
| dir=ltr | \mathfrak{a} \mathfrak{B}
| <math>\mathfrak{a} \mathfrak{B}</math>
|- 
| סקריפט
| dir=ltr | \mathcal{ABC}
| <math>\mathcal{ABC}</math>
|- 
| אותיות עבריות
| dir=ltr | \aleph \beth \gimel \daleth
| <math>\aleph\ \beth\ \gimel\ \daleth</math>
|- 
| סימנים לא נוטים
| dir=ltr | \mbox{abc}
| <math>\mbox{abc}</math>
|}

== סוגריים == 
{| border="1" 
! סוג
! תחביר
! איך זה נראה
|- 
| לא נכון
| dir=ltr | ( \frac{1}{2} )
| <math>( \frac{1}{2} )</math>
|- 
| יותר טוב
| dir=ltr | \left( \frac{1}{2} \right)
| <math>\left ( \frac{1}{2} \right )</math>
|}
אפשר להשתמש בסוגרים שונים עם left\ ו right\ 
{| border="1" 
! סוג
! תחביר
! איך זה נראה
|- 
| סוגריים
| dir=ltr | \left( A \right)
| <math>\left( A \right)</math>
|- 
| סוגריים מרובעים
| dir=ltr | \left[ A \right]
| <math>\left[ A \right]</math>
|- 
| סוגריים מסולסלים
| dir=ltr | \left\{ A \right\}
| <math>\left\{ A \right\}</math>
|- 
| סוגריים עם זוויות
| dir=ltr | \left\langle A \right\rangle
| <math>\left\langle A \right\rangle</math>
|- 
| קווים אנכיים
| dir=ltr | \left{{!}} A \right|
| <math>\left| A \right|</math>
|- 
| קווים אנכיים כפולים (נורמה)
| dir=ltr | \{{!}} A \|
| <math>\| A \|</math>
|- 
| השתמשו ב left\ ו right\ אם אתם לא מעוניינים שיופיעו שני הסוגרים
| dir=ltr | \left. {A \over B} \right\} \to X
| <math>\left. {A \over B} \right\} \to X</math>
|}

== ריווח ==
שימו לב ש-TeX מנהל את רוב הריווח אוטומטית, השתמשו באופציות אלה אם אתם רוצים ריווח מיוחד בין הסימנים.
{| border="1" 
! סוג
! תחביר
! איך זה נראה
|- 
| רווח מרובע כפול
| dir=ltr | a \qquad b
| <math>a \qquad b</math>
|- 
| רווח מרובע
| dir=ltr | a \quad b
| <math> a \quad b</math>
|- 
| ריווח טקסט
| dir=ltr | a\ b
| <math>a\ b</math>
|- 
| רווח גדול
| dir=ltr | a\;b
| <math>a\;b</math>
|- 
| רווח בינוני
| dir=ltr | a\&gt;b
| [not supported]
|- 
| רווח קטן
| dir=ltr | a\,b
| <math>a\,b</math>
|- 
| ללא רווח
| dir=ltr | ab
| <math>ab\,</math>
|- 
| רווח שלילי
| dir=ltr | a\&#33;b
| <math>a\!b</math>
|}

==מערכת צירים==
{| border="1"
|-
| נוסחא
| dir=ltr |
\begin{bmatrix} <br>
100 \cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots \\<br>
90 \cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots \\ <br>
80 \cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots \\ <br>
70 \cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots \\ <br> 
60 \cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots \\ <br>
50 \cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots \\ <br> 
40 \cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots \\ <br> 
30 \cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots \\ <br> 
20 \cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots \\ <br> 
10 \cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots \\ <br> 
0 \cdots 1 \cdots 2 \cdots 3 \cdots 4 \cdots 5 \cdots 6 \cdots 7 <br> 
\end{bmatrix} 
| \begin{bmatrix} 
500 \\450\\400\\350\\ 300\\250\\ 200\\ 150\\ 100\\ 50\\ 0 
\end{bmatrix} 
|-
| איך זה נראה
| dir=ltr |<math>
\begin{bmatrix} 
100 \cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots \\
90 \cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots \\ 
80 \cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots \\ 
70 \cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots \\ 
60 \cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots \\ 
50 \cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots \\ 
40 \cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots \\ 
30 \cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots \\ 
20 \cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots \\ 
10 \cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots \\ 
0 \cdots 1 \cdots 2 \cdots 3 \cdots 4 \cdots 5 \cdots 6 \cdots 7 
\end{bmatrix} </math>
|<math> \begin{bmatrix} 
500 \\450\\400\\350\\ 300\\250\\ 200\\ 150\\ 100\\ 50\\ 0 
\end{bmatrix} </math>
|}


[[קטגוריה:ויקימסע - תמיכה טכנית|נוסחאות מתמטיות]]